Una Tirolesa es un sistema de fuerzas bastante especial, pues la cuerda en forma horizontal, recibe la fuerza perpendicularmente a la fibra, y no en forma paralela como se usa normalmente, lo que cambia totalmente la relación entre el peso que se pone en la cuerda y la tensión en ella.
Esto es de gran interés pues la resistencia de la cuerda nos dice cuanta tensión y no cuanto peso puede soportar.
En la figura vemos un diagrama de fuerzas para una Tirolesa, de aquí podemos ver que el peso que cuelga produce una fuerza vertical sobre la cuerda igual a mg (donde m es la masa de lo que cuelga y g la contante de aceleración de gravedad = 9,8 m/s2), las tensiones T1 y T2 son las tensiones en cada lado de la cuerda, y dado que el peso está libre, estas dos son iguales.
T1 = T2 = T
Con esto podemos calcular la tensión en la cuerda (que llamaremos T) conociendo el peso que cuelga de ella y el ángulo a que se muestra en la figura. Por geometría tenemos:
Sen(a) = (mg / 2) / T
T = mg / 2 Sen(a)
Esta relación implica que la tensión crece con el peso (ninguna novedad), pero lo más interesante es que es inversamente proporcional al Seno del ángulo entre la cuerda y la horizontal, y como la función Seno decrece al decrecer el ángulo, tenemos que para ángulos grandes, la tensión será mínima, y para ángulos pequeños la tensión será máxima. Así siendo el peso igual a mg , la tensión de la cuerda será:
1 / 2 Sen(a) veces el peso que de ella cuelga.
Podemos hacer una gráfico con esta función de manera de ver como se comporta esta función que determinamos para la tensión.
Esto lo podemos ver en el siguiente gráfico:
Es interesante primero analizar los casos extremos de la función, como por ejemplo:
Si a es igual a 90°, Sen(a) vale 1 y así la tensión será igual a 1/2 del peso, cosa que es completamente razonable, pues equivale al caso en que se cuelga de dos cuerdas en que cada una recibe la mitad de la tensión.
El otro extremo es si a se acerca a cero, caso en que la tensión en la cuerda aumentaría dramáticamente, haciendo que la cuerda por estática que sea se estire un poco hasta que el ángulo aumente, o bien se corte. Si se tuviese una cuerda ideal absolutamente inelástica, con a igual a cero, la tensión sería infinita.
Observando el gráfico podemos darnos cuenta que el factor de relación entre el peso ejercido por la masa colgante y la tensión, comienza a ser significativo, a partir aproximadamente de los 10°. Veamos algunos ejemplos:
| Ángulo | Factor peso-tensión | Tensión para una masa colgante de 80 Kg (fuerza) |
| 90° | 0.5 | 400 N (equivalente a una masa de 40 Kg, como un niño) |
| 56° | 0.6 | 480 N (equivalente a una masa de 40 Kg) |
| 30° | 1.0 | 800 N (equivalente a una masa de 80 Kg) |
| 14° | 2.1 | 1.650 N (equivalente a una masa de 165 Kg) |
| 7° | 4.1 | 3.280 N (equivalente a una masa de 328 Kg) |
| 3° | 9.5 | 7.640 N (equivalente a una masa de 764 Kg) |
| 1° | 28.6 | 22.920 N (equivalente a una masa de 2.292 Kg, más de 2 toneladas) |
| 0.2° | 143 | 114.590 N (equivalente a una masa de 11.459 Kg) |
Así vemos que con una cuerda dinámica, jamás lograremos tensar una Tirolesa al punto que prácticamente no se "guatee" al cruzarla, y si lo lográsemos, estaríamos sometiendo a la cuerda a una tensión extremadamente peligrosa. Cabe hacer notar que cuando el ángulo a es de 1,3° se alcanzan los 1.800 Kg de tensión, limite típico de la resistencia de una cuerda.